m^2+8m+16=0 ھەل قىلىش

$$m ^ { 2 } + 8 m + 16 = 0$$

m نى يېشىش

$$m=-4$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق m^{2}+8m+16 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=16$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 16 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,16 2,8 4,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=4$$

كۆپەيتكەن \left(m+a\right)\left(m+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m+4=0 نى يېشىڭ.

$$m=-4$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى m^{2}+am+bm+16 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\times 16=16$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 16 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,16 2,8 4,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=4$$

m^{2}+8m+16 نى \left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(m^{2}+4m\right)+\left(4m+16\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$m\left(m+4\right)+4\left(m+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا m+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(m+4\right)\left(m+4\right)$$

ئىككى ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(m+4\right)^{2}$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m+4=0 نى يېشىڭ.

$$m=-4$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m^{2}+8m+16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4 نى 16 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

64 نى -64 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

كۆپەيتكۈچى m^{2}+8m+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m+4\right)^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m+4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m+4=0 m+4=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$m=-4 m=-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$m=-4$$