m^2+6m+13+m^2+16=45 ھەل قىلىش

$$m ^ { 2 } + 6 m + 13 + m ^ { 2 } + 16 = 45$$

m نى يېشىش

$$m = \frac{\sqrt{41} - 3}{2} \approx 1.701562119$$

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}\approx -4.701562119$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

m^{2} بىلەن m^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2m^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

13 گە 16 نى قوشۇپ 29 نى چىقىرىڭ.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 45 نى ئېلىڭ.

$$2m^{2}+6m+29-45=0$$

29 دىن 45 نى ئېلىپ -16 نى چىقىرىڭ.

$$2m^{2}+6m-16=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -16 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+128}}{2\times 2}$$

36 نى 128 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{41} گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{2\sqrt{41}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{41} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{41} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{-2\sqrt{41}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{41} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

m^{2} بىلەن m^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 2m^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

13 گە 16 نى قوشۇپ 29 نى چىقىرىڭ.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 29 نى ئېلىڭ.

$$2m^{2}+6m=45-29$$

45 دىن 29 نى ئېلىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$2m^{2}+6m=16$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2m^{2}+6m}{2}=\frac{16}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m^{2}+\frac{6}{2}m=\frac{16}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}+3m=\frac{16}{2}$$

16 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m^{2}+3m=8$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

8 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}+3m+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$