m^2+2m-15=0 ھەل قىلىش

$$m ^ { 2 } + 2 m - 15 = 0$$

m نى يېشىش

$$m=-5$$

$$m=3$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m^{2}+\left(a+b\right)m+ab=\left(m+a\right)\left(m+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق m^{2}+2m-15 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=-15$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,15 -3,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=5$$

كۆپەيتكەن \left(m+a\right)\left(m+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(m-3\right)\left(m+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-3=0 بىلەن m+5=0 نى يېشىڭ.

$$m=3 m=-5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى m^{2}+am+bm-15 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -15 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,15 -3,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=5$$

m^{2}+2m-15 نى \left(m^{2}-3m\right)+\left(5m-15\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(m^{2}-3m\right)+\left(5m-15\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن m نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$m\left(m-3\right)+5\left(m-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا m-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(m-3\right)\left(m+5\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-3=0 بىلەن m+5=0 نى يېشىڭ.

$$m=3 m=-5$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$m^{2}+2m-15=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 نى 60 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-2±8}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-2±8}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{-2±8}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$m=-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=3 m=-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$m^{2}+2m-15=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 15 نى قوشۇڭ.

$$m^{2}+2m-15-\left(-15\right)=-\left(-15\right)$$

-15 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$m^{2}+2m=-\left(-15\right)$$

0 دىن -15 نى ئېلىڭ.

$$m^{2}+2m=15$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}+2m+1^{2}=15+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}+2m+1=15+1$$

15 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$m^{2}+2m+1=16$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}+2m+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m+1\right)^{2}=16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m+1=4 m+1=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$m=3 m=-5$$