k^2-3k-180 ھەل قىلىش

$$k ^ { 2 } - 3 k - 180$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(k-15\right)\left(k+12\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى k^{2}+ak+bk-180 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=1\left(-180\right)=-180$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -180 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=12$$

k^{2}-3k-180 نى \left(k^{2}-15k\right)+\left(12k-180\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(k^{2}-15k\right)+\left(12k-180\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن k نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 12 نى چىقىرىڭ.

$$k\left(k-15\right)+12\left(k-15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا k-15 نى چىقىرىڭ.

$$\left(k-15\right)\left(k+12\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$k^{2}-3k-180=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-180\right)}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}$$

-4 نى -180 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+720}}{2}$$

9 نى 720 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{729}}{2}$$

729 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-\left(-3\right)±27}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$k=\frac{3±27}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{3±27}{2} نى يېشىڭ. 3 نى 27 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{30}{2}$$

30 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=15$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{3±27}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن 27 نى ئېلىڭ.

$$k=-\frac{24}{2}$$

-24 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=-12$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 15 نى x_{1} گە ۋە -12 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k^{2}-3k-180=\left(k-15\right)\left(k-\left(-12\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k^{2}-3k-180=\left(k-15\right)\left(k+12\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(k-15\right)\left(k+12\right)$$