k^2-2k-35 ھەل قىلىش

$$k ^ { 2 } - 2 k - 35$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى k^{2}+ak+bk-35 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -35 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-35 5,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

-2 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=5$$

k^{2}-2k-35 نى \left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن k نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$k\left(k-7\right)+5\left(k-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا k-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$k^{2}-2k-35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 نى -35 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

4 نى 140 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$k=\frac{2±12}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{2±12}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{14}{2}$$

14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{2±12}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$k=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 7 نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$