k^2-10k+24 ھەل قىلىش

$$k ^ { 2 } - 10 k + 24$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(k-6\right)\left(k-4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى k^{2}+ak+bk+24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-10 ab=1\times 24=24$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

-10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=-4$$

k^{2}-10k+24 نى \left(k^{2}-6k\right)+\left(-4k+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(k^{2}-6k\right)+\left(-4k+24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن k نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.

$$k\left(k-6\right)-4\left(k-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا k-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(k-6\right)\left(k-4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$k^{2}-10k+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$k=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

-4 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}$$

100 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$k=\frac{10±2}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{10±2}{2} نى يېشىڭ. 10 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{10±2}{2} نى يېشىڭ. 10 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$k=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 6 نى x_{1} گە ۋە 4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k^{2}-10k+24=\left(k-6\right)\left(k-4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(k-6\right)\left(k-4\right)$$