k^2+5k+4 ھەل قىلىش

$$k ^ { 2 } + 5 k + 4$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى k^{2}+ak+bk+4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,4 2,2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+4=5 2+2=4$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=1 b=4$$

k^{2}+5k+4 نى \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن k نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا k+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$k^{2}+5k+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

25 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-5±3}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-5±3}{2} نى يېشىڭ. -5 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$k=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-5±3}{2} نى يېشىڭ. -5 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$k=-\frac{8}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k=-4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -1 نى x_{1} گە ۋە -4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(k+1\right)\left(k+4\right)$$