j^2+8j+6=0 ھەل قىلىش

$$j ^ { 2 } + 8 j + 6 = 0$$

j نى يېشىش

$$j=\sqrt{10}-4\approx -0.83772234$$

$$j=-\sqrt{10}-4\approx -7.16227766$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$j^{2}+8j+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$j=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$j=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$j=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2}$$

64 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$j=\frac{-8±\sqrt{40}}{2}$$

40 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$j=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە j=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 2\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$j=\frac{2\sqrt{10}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$j=\sqrt{10}-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە j=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 2\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$j=\frac{-2\sqrt{10}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{10} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$j=-\sqrt{10}-4$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$j=\sqrt{10}-4 j=-\sqrt{10}-4$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$j^{2}+8j+6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$j^{2}+8j+6-6=-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$j^{2}+8j=-6$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$j^{2}+8j+4^{2}=-6+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$j^{2}+8j+16=-6+16$$

-6 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$j^{2}+8j+16=10$$

كۆپەيتكۈچى j^{2}+8j+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(j+4\right)^{2}=10$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(j+4\right)^{2}}=\sqrt{10}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$j+4=\sqrt{10} j+4=-\sqrt{10}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$j=\sqrt{10}-4 j=-\sqrt{10}-4$$