ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1} ھەل قىلىش

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

كىۋادرات يىلتىزى تېپىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1} گە بۆلگەندە m\psi _{1} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

0 نى m\psi _{1} كە بۆلۈڭ.

$$c^{2}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=0 c=0$$

تەڭلىمە يېشىلدى. يېشىش ئۇسۇلى ئوخشاش.

$$c=0$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} نى ئېلىڭ.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

بۇنىڭدەك x^{2} ئەزالىق، ئەمما x ئەزا يوق كىۋادراتلىق تەڭلىمىنىمۇ كىۋادراتلىق فورمۇلا، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} يەشكىلى بولىدۇ، بۇنىڭ ئۈچۈن ئۇلارنىax^{2}+bx+c=0 دېگەن ئۆلچەملىك شەكىلگە كەلتۈرۈش كېرەك.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا m\psi _{1} نى a گە، 0 نى b گە ۋە 0 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

2 نى m\psi _{1} كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

0 نى 2m\psi _{1} كە بۆلۈڭ.

$$c=0$$

m نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

0 نى c^{2}\psi _{1} كە بۆلۈڭ.

$$m=0$$