h(x)=-5x^2+20x+60 ھەل قىلىش

$$h ( x ) = - 5 x ^ { 2 } + 20 x + 60$$

كۆپەيتكۈچى

$$-5\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(-x^{2}+4x+12\right)$$

-x^{2}+4x+12 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx+12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=4 ab=-12=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=-2$$

-x^{2}+4x+12 نى \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-6\right)\left(-x-2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(x-6\right)\left(-x-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-5x^{2}+20x+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-5\right)\times 60}}{2\left(-5\right)}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-5\right)\times 60}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+20\times 60}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى 60 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+1200}}{2\left(-5\right)}$$

400 نى 1200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{1600}}{2\left(-5\right)}$$

1600 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-20±40}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±40}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±40}{-10} نى يېشىڭ. -20 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{-10}$$

20 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±40}{-10} نى يېشىڭ. -20 دىن 40 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{60}{-10}$$

-60 نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە 6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-5x^{2}+20x+60=-5\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-6\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-5x^{2}+20x+60=-5\left(x+2\right)\left(x-6\right)$$

ھېسابلاش

$$-5\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$