h(t)=-16t^2+160t+1536 ھەل قىلىش

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 160 t + 1536$$

كۆپەيتكۈچى

$$-16\left(t-16\right)\left(t+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

16 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$16\left(-t^{2}+10t+96\right)$$

-t^{2}+10t+96 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -t^{2}+at+bt+96 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=10 ab=-96=-96$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -96 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,96 -2,48 -3,32 -4,24 -6,16 -8,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+96=95 -2+48=46 -3+32=29 -4+24=20 -6+16=10 -8+12=4$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=16 b=-6$$

-t^{2}+10t+96 نى \left(-t^{2}+16t\right)+\left(-6t+96\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-t^{2}+16t\right)+\left(-6t+96\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -t نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -6 نى چىقىرىڭ.

$$-t\left(t-16\right)-6\left(t-16\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا t-16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(t-16\right)\left(-t-6\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$16\left(t-16\right)\left(-t-6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-16t^{2}+160t+1536=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$t=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\left(-16\right)\times 1536}}{2\left(-16\right)}$$

160 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-160±\sqrt{25600-4\left(-16\right)\times 1536}}{2\left(-16\right)}$$

-4 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-160±\sqrt{25600+64\times 1536}}{2\left(-16\right)}$$

64 نى 1536 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-160±\sqrt{25600+98304}}{2\left(-16\right)}$$

25600 نى 98304 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-160±\sqrt{123904}}{2\left(-16\right)}$$

123904 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$t=\frac{-160±352}{2\left(-16\right)}$$

2 نى -16 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-160±352}{-32}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-160±352}{-32} نى يېشىڭ. -160 نى 352 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{192}{-32}$$

192 نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$t=-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{-160±352}{-32} نى يېشىڭ. -160 دىن 352 نى ئېلىڭ.

$$t=-\frac{512}{-32}$$

-512 نى -32 كە بۆلۈڭ.

$$t=16$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -6 نى x_{1} گە ۋە 16 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-16t^{2}+160t+1536=-16\left(t-\left(-6\right)\right)\left(t-16\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-16t^{2}+160t+1536=-16\left(t+6\right)\left(t-16\right)$$

ھېسابلاش

$$-16\left(t-16\right)\left(t+6\right)$$