gx-fx=left(x-1right)left(x+1right)^2/x ھەل قىلىش

$$gx-fx = \frac{ \left( x-1 \right) { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }{ x }$$

f نى يېشىش

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x^{2}+2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن gx^{2} نى ئېلىڭ.

$$-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1-gx^{2}$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$-fx^{2}=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-x^{2}\right)f=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -x^{2} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-x^{2}\right)f}{-x^{2}}=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

-x^{2} گە بۆلگەندە -x^{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$f=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

-x-1-gx^{2}+x^{2}+x^{3} نى -x^{2} كە بۆلۈڭ.

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

g نى يېشىش

$$g=f+x+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-1 نى x^{2}+2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

fx^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$gx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1+fx^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$x^{2}g=x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى x^{2} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{x^{2}g}{x^{2}}=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

x^{2} گە بۆلگەندە x^{2} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$g=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

x^{2}-x-1+fx^{2}+x^{3} نى x^{2} كە بۆلۈڭ.

$$g=f+x+1-\frac{x+1}{x^{2}}$$