g(p)=-60p^2+50p+10 ھەل قىلىش

$$g ( p ) = - 60 p ^ { 2 } + 50 p + 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$10\left(1-p\right)\left(6p+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

10 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$10\left(-6p^{2}+5p+1\right)$$

-6p^{2}+5p+1 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -6p^{2}+ap+bp+1 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=-6=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,6 -2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=-1$$

-6p^{2}+5p+1 نى \left(-6p^{2}+6p\right)+\left(-p+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-6p^{2}+6p\right)+\left(-p+1\right)$$

-6p^{2}+6p دىن 6p نى چىقىرىڭ.

$$6p\left(-p+1\right)-p+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -p+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-p+1\right)\left(6p+1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$10\left(-p+1\right)\left(6p+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-60p^{2}+50p+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-60\right)\times 10}}{2\left(-60\right)}$$

50 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-60\right)\times 10}}{2\left(-60\right)}$$

-4 نى -60 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-50±\sqrt{2500+240\times 10}}{2\left(-60\right)}$$

240 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-50±\sqrt{2500+2400}}{2\left(-60\right)}$$

2500 نى 2400 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-50±\sqrt{4900}}{2\left(-60\right)}$$

4900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-50±70}{2\left(-60\right)}$$

2 نى -60 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-50±70}{-120}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{-50±70}{-120} نى يېشىڭ. -50 نى 70 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{20}{-120}$$

20 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{20}{-120} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$p=-\frac{1}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{-50±70}{-120} نى يېشىڭ. -50 دىن 70 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{120}{-120}$$

-120 نى -120 كە بۆلۈڭ.

$$p=1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{6} نى x_{1} گە ۋە 1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-60p^{2}+50p+10=-60\left(p-\left(-\frac{1}{6}\right)\right)\left(p-1\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-60p^{2}+50p+10=-60\left(p+\frac{1}{6}\right)\left(p-1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{6} نى p گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$-60p^{2}+50p+10=-60\times \frac{-6p-1}{-6}\left(p-1\right)$$

-60 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$-60p^{2}+50p+10=10\left(-6p-1\right)\left(p-1\right)$$

ھېسابلاش

$$10+50p-60p^{2}$$