f(x)=x^2-7x+10 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=1\times 10=10$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-10 -2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=-2$$

x^{2}-7x+10 نى \left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-2x+10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-5\right)-2\left(x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-7x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±3}{2}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±3}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±3}{2} نى يېشىڭ. 7 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±3}{2} نى يېشىڭ. 7 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 5 نى x_{1} گە ۋە 2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-7x+10=\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$