f(x)=x^2-4x+1 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 4 x + 1$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-4x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4}}{2}$$

16 نى -4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 2\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+4}{2}$$

4+2\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{3}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±2\sqrt{3}}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 2\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$$

4-2\sqrt{3} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\sqrt{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2+\sqrt{3} نى x_{1} گە ۋە 2-\sqrt{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-4x+1=\left(x-\left(\sqrt{3}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{3}\right)\right)$$

ھېسابلاش

$$x^{2}-4x+1$$