f(x)=x^2-13x-30? ھەل قىلىش

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 13 x - 30 ?$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-15\right)\left(x+2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-30 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

-13 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=2$$

x^{2}-13x-30 نى \left(x^{2}-15x\right)+\left(2x-30\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-15x\right)+\left(2x-30\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-15\right)+2\left(x-15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-15 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-15\right)\left(x+2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}-13x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

-13 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4 نى -30 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

169 نى 120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

-13 نىڭ قارشىسى 13 دۇر.

$$x=\frac{13±17}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±17}{2} نى يېشىڭ. 13 نى 17 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{30}{2}$$

30 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=15$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{13±17}{2} نى يېشىڭ. 13 دىن 17 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 15 نى x_{1} گە ۋە -2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-13x-30=\left(x-15\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-13x-30=\left(x-15\right)\left(x+2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-15\right)\left(x+2\right)$$