f(x)=5x^2+10x-15 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 10 x - 15$$

كۆپەيتكۈچى

$$5\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

5 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$5\left(x^{2}+2x-3\right)$$

x^{2}+2x-3 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-1 b=3$$

x^{2}+2x-3 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(3x-3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$5\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$5x^{2}+10x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\left(-15\right)}}{2\times 5}$$

-20 نى -15 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+300}}{2\times 5}$$

100 نى 300 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±20}{2\times 5}$$

2 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±20}{10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±20}{10} نى يېشىڭ. -10 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{10}{10}$$

10 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±20}{10} نى يېشىڭ. -10 دىن 20 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{30}{10}$$

-30 نى 10 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+10x-15=5\left(x-1\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$5x^{2}+10x-15=5\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$5\left(x-1\right)\left(x+3\right)$$