f(x)=4x^2+24x+36 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 24 x + 36$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)$$

x^{2}+6x+9 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. a=x ۋە b=3 بولغان پۈتۈن سانلىق كىۋادرات فورمۇلاسى a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} نى ئىشلىتىڭ.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىق كۋادرات باسقۇچلىرى

ئۈچ ئەزالىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات شەكلىدە بولۇپ، بىر ئومۇمىي بۆلگۈچى ئارقىلىق كۆپەيتىلىشى مۇمكىن. باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىش ئارقىلىق ئۈچ ئەزالىق كىۋادراتنىڭ كۆپەيتكۈچىسىنى تېپىشقا بولىدۇ.

$$factor(4x^{2}+24x+36)$$

كوئېففىتسېنتلارنىڭ ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچىسىنى تېپىڭ.

$$gcf(4,24,36)=4$$

4 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)$$

ئاياغ ئەزا 9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى تېپىڭ.

$$\sqrt{9}=3$$

ئۈچ ئەزالىق كىۋادرات باش ۋە ئاياغ ئەزالارنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنىڭ يىغىندىسى ياكى ئايرىمىسى بولغان ئىككى ئەزالىق كىۋادراتتۇر.

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$4x^{2}+24x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

-4 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 36}}{2\times 4}$$

-16 نى 36 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-576}}{2\times 4}$$

576 نى -576 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-24±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-24±0}{2\times 4}$$

2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-24±0}{8}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -3 نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+24x+36=4\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$4x^{2}+24x+36=4\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$4\left(x+3\right)^{2}$$