f(x)=3x^2-5x-2quad0quadg(x)=2x-7 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x - 2 \quad 0 \quad g ( x ) = 2 x - 7$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

2 گە 0 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-5x-0gx=2x-7$$

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$3x^{2}-5x-0=2x-7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-5x-0-2x=-7$$

7 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3x^{2}-5x-0-2x+7=0$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$3x^{2}-5x-2x+7=0$$

-5x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-7x+7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3 نى a گە، -7 نى b گە ۋە 7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 7}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 7}}{2\times 3}$$

-12 نى 7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-84}}{2\times 3}$$

49 نى -84 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-35}}{2\times 3}$$

-35 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{35}i}{2\times 3}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$x=\frac{7±\sqrt{35}i}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} نى يېشىڭ. 7 نى i\sqrt{35} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} نى يېشىڭ. 7 دىن i\sqrt{35} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

2 گە 0 نى كۆپەيتىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-5x-0gx=2x-7$$

ھەرقانداق نەرسە نۆلگە كۆپەيتىلسە نەتىجە نۆلدۇر.

$$3x^{2}-5x-0=2x-7$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.

$$3x^{2}-5x-0-2x=-7$$

ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$3x^{2}-5x-2x=-7$$

-5x بىلەن -2x نى بىرىكتۈرۈپ -7x نى چىقىرىڭ.

$$3x^{2}-7x=-7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{7}{3}$$

3 گە بۆلگەندە 3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}$$

-\frac{7}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{6} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{7}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{6} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{7}{3}+\frac{49}{36}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{7}{3} نى \frac{49}{36} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{35}{36}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{6} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}$$

g نى يېشىش (complex solution)

$$g\in \mathrm{C}$$

$$x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}$$