f(x)=3x^2-5x+1 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-5x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2\times 3}$$

25 نى -12 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{13}}{6} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{6}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5+\sqrt{13}}{6} نى x_{1} گە ۋە \frac{5-\sqrt{13}}{6} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-5x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{6}\right)$$

ھېسابلاش

$$3x^{2}-5x+1$$