f(x)=3x^2-24x+12 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 24 x + 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-24x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-24 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-144}}{2\times 3}$$

576 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{432}}{2\times 3}$$

432 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

-24 نىڭ قارشىسى 24 دۇر.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} نى يېشىڭ. 24 نى 12\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+24}{6}$$

24+12\sqrt{3} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=2\sqrt{3}+4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{24±12\sqrt{3}}{6} نى يېشىڭ. 24 دىن 12\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{24-12\sqrt{3}}{6}$$

24-12\sqrt{3} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=4-2\sqrt{3}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4+2\sqrt{3} نى x_{1} گە ۋە 4-2\sqrt{3} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-24x+12=3\left(x-\left(2\sqrt{3}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{3}\right)\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(x^{2}-8x+4\right)$$