f(x)=3x^2-15x+9 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 15 x + 9$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-15x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-15 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-108}}{2\times 3}$$

225 نى -108 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{117}}{2\times 3}$$

117 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-15 نىڭ قارشىسى 15 دۇر.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} نى يېشىڭ. 15 نى 3\sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{13}+15}{6}$$

15+3\sqrt{13} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{15±3\sqrt{13}}{6} نى يېشىڭ. 15 دىن 3\sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{15-3\sqrt{13}}{6}$$

15-3\sqrt{13} نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5+\sqrt{13}}{2} نى x_{1} گە ۋە \frac{5-\sqrt{13}}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3x^{2}-15x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{13}}{2}\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(x^{2}-5x+3\right)$$