f(x)=12x^3+53x^2-5x-100 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = 12 x ^ { 3 } + 53 x ^ { 2 } - 5 x - 100$$

كۆپەيتكۈچى

$$4\left(4x-5\right)\left(3x+5\right)\left(\frac{x}{4}+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -100 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 12 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز -\frac{5}{3}. كۆپ ئەزالىقنى 3x+5 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(3x+5\right)\left(4x^{2}+11x-20\right)$$

4x^{2}+11x-20 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 4x^{2}+ax+bx-20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=11 ab=4\left(-20\right)=-80$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -80 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,80 -2,40 -4,20 -5,16 -8,10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+80=79 -2+40=38 -4+20=16 -5+16=11 -8+10=2$$

11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=16$$

4x^{2}+11x-20 نى \left(4x^{2}-5x\right)+\left(16x-20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(4x^{2}-5x\right)+\left(16x-20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(4x-5\right)+4\left(4x-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 4x-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(4x-5\right)\left(x+4\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(4x-5\right)\left(x+4\right)\left(3x+5\right)$$

ھېسابلاش

$$12x^{3}+53x^{2}-5x-100$$