f(x)=-x^3+3x^2+13x-15 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 13 x - 15$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(1-x\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -15 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت -1 نى بۆلىدۇ. بىر يىلتىز 5. كۆپ ئەزالىقنى x-5 گە بۆلۈش ئارقىلىق كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(-x^{2}-2x+3\right)$$

-x^{2}-2x+3 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx+3 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=-3$$

-x^{2}-2x+3 نى \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-5\right)\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(1-x\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right)$$