f(x)=-x^2-5x+50 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 5 x + 50$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(5-x\right)\left(x+10\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx+50 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=-50=-50$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -50 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-50 2,-25 5,-10$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-50=-49 2-25=-23 5-10=-5$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=5 b=-10$$

-x^{2}-5x+50 نى \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-10x+50\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-10x+50\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 10 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+5\right)+10\left(-x+5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+5\right)\left(x+10\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-x^{2}-5x+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 50}}{2\left(-1\right)}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 50}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 50}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 50 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+200}}{2\left(-1\right)}$$

25 نى 200 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{225}}{2\left(-1\right)}$$

225 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±15}{2\left(-1\right)}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±15}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±15}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±15}{-2} نى يېشىڭ. 5 نى 15 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{20}{-2}$$

20 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-10$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±15}{-2} نى يېشىڭ. 5 دىن 15 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{10}{-2}$$

-10 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -10 نى x_{1} گە ۋە 5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}-5x+50=-\left(x-\left(-10\right)\right)\left(x-5\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}-5x+50=-\left(x+10\right)\left(x-5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(5-x\right)\left(x+10\right)$$