f(x)=-x^2-4x+12 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } - 4 x + 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx+12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=-12=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=-6$$

-x^{2}-4x+12 نى \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا -x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(-x+2\right)\left(x+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-x^{2}-4x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\left(-1\right)}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±8}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{4±8}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±8}{-2} نى يېشىڭ. 4 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12}{-2}$$

12 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±8}{-2} نى يېشىڭ. 4 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -6 نى x_{1} گە ۋە 2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}-4x+12=-\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-x^{2}-4x+12=-\left(x+6\right)\left(x-2\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2-x\right)\left(x+6\right)$$