f(x)=-4x^2+16x+2 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } + 16 x + 2$$

كۆپەيتكۈچى

$$-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-4x^{2}+16x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

-4 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

16 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+32}}{2\left(-4\right)}$$

256 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{288}}{2\left(-4\right)}$$

288 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

2 نى -4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} نى يېشىڭ. -16 نى 12\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-16}{-8}$$

-16+12\sqrt{2} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±12\sqrt{2}}{-8} نى يېشىڭ. -16 دىن 12\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-16}{-8}$$

-16-12\sqrt{2} نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}+2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2-\frac{3\sqrt{2}}{2} نى x_{1} گە ۋە 2+\frac{3\sqrt{2}}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-4x^{2}+16x+2=-4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\right)\right)$$

ھېسابلاش

$$2+16x-4x^{2}$$