f(x)=-2x^2-12x-9 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 12 x - 9$$

كۆپەيتكۈچى

$$-2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-2x^{2}-12x-9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+8\left(-9\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-72}}{2\left(-2\right)}$$

144 نى -72 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

-12 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4} نى يېشىڭ. 12 نى 6\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{2}+12}{-4}$$

12+6\sqrt{2} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{12±6\sqrt{2}}{-4} نى يېشىڭ. 12 دىن 6\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{12-6\sqrt{2}}{-4}$$

12-6\sqrt{2} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -3-\frac{3\sqrt{2}}{2} نى x_{1} گە ۋە -3+\frac{3\sqrt{2}}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2x^{2}-12x-9=-2\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}-3\right)\right)$$

ھېسابلاش

$$-2x^{2}-12x-9$$