f(x)=-2x^2-10x+1 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

كۆپەيتكۈچى

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

100 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

108 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} نى يېشىڭ. 10 نى 6\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

10+6\sqrt{3} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} نى يېشىڭ. 10 دىن 6\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

10-6\sqrt{3} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} نى x_{1} گە ۋە \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

ھېسابلاش

$$1-10x-2x^{2}$$