f(x)=-2x^2+8x+4 ھەل قىلىش

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

كۆپەيتكۈچى

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

64 نى 32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

2 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} نى يېشىڭ. -8 نى 4\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=2-\sqrt{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} نى يېشىڭ. -8 دىن 4\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6} نى -4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\sqrt{6}+2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 2-\sqrt{6} نى x_{1} گە ۋە 2+\sqrt{6} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

ھېسابلاش

$$4+8x-2x^{2}$$