f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x ھەل قىلىش

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

كۆپەيتكۈچى

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{1}{4} نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

-x^{3}+11x^{2}-24x نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

-x^{2}+11x-24 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى -x^{2}+ax+bx-24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=8 b=3$$

-x^{2}+11x-24 نى \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

ھېسابلاش

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$