f ( x ) = ∫ (from a to b) of 2x^3+7 wrt x ھەل قىلىش

$$f ( x ) = \int _ { a } ^ { b } 2 x ^ { 3 } + 7 d x$$

ھېسابلاش

$$\frac{-a\left(a^{3}+14\right)+b^{4}+14b}{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int 2x^{3}+7\mathrm{d}x$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$2\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

⁦\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int x^{3}\mathrm{d}x⁩ نى ⁦\frac{x^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 2 نى \frac{x^{4}}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{x^{4}}{2}+\int 7\mathrm{d}x$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}x=ax⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦7⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{x^{4}}{2}+7x$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{b^{4}}{2}+7b-\left(\frac{a^{4}}{2}+7a\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{b^{4}}{2}+7b-\frac{a\left(a^{3}+14\right)}{2}$$

w.r.t. a نى پارچىلاش

$$-2a^{3}-7$$