f ( x ) = ∫ (from 0 to x) of (t^3+2t^2+1)dt ھەل قىلىش

$$f ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } ( t ^ { 3 } + 2 t ^ { 2 } + 1 ) d t$$

ھېسابلاش

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+x$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ۋۋال ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ھېسابلاڭ.

$$\int t^{3}+2t^{2}+1\mathrm{d}t$$

يىغىندى شەرتىنى شەرت بىلەن پۈتۈنلەشتۈرۈش

$$\int t^{3}\mathrm{d}t+\int 2t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

شەرتلەرنىڭ ھەربىرىدىكى كونستانتنى فاكتورلىرىغا ئايرىڭ.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t+2\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int t^{3}\mathrm{d}t⁩ نى ⁦\frac{t^{4}}{4}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ.

$$\frac{t^{4}}{4}+2\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

⁦\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1}⁩ ⁦k\neq -1⁩ ئۈچۈن بولغاچقا، ⁦\int t^{2}\mathrm{d}t⁩ نى ⁦\frac{t^{3}}{3}⁩ بىلەن ئالماشتۇرۇڭ. 2 نى \frac{t^{3}}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{t^{4}}{4}+\frac{2t^{3}}{3}+\int 1\mathrm{d}t$$

ئادەتتىكى ئىنتېگراللار قائىدىسى ⁦\int a\mathrm{d}t=at⁩ جەدۋىلى ئارقىلىق ⁦1⁩ نىڭ ئىنتېگرالىنى تېپىڭ.

$$\frac{t^{4}}{4}+\frac{2t^{3}}{3}+t$$

ئېنىق ئىنتېگرال بولسا ئىنتېگراسىيەنىڭ ئۈست لىمىتىدە ھېسابلانغان ئىپادىنىڭ ئېنىقسىز ئىنتېگرالىدىن ئىنتېگراسىيەنىڭ تۆۋەن لىمىتىدە ھېسابلانغان ئېنىقسىز ئىنتېگرالنى ئېلىش بىلەن ھېسابلىنىدۇ.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2}{3}x^{3}+x-\left(\frac{0^{4}}{4}+\frac{2}{3}\times 0^{3}+0\right)$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2x^{3}}{3}+x$$

w.r.t. x نى پارچىلاش

$$x^{3}+2x^{2}+1$$