f(n)=n^2+7n+10 ھەل قىلىش

$$f ( n ) = n ^ { 2 } + 7 n + 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(n+2\right)\left(n+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى n^{2}+an+bn+10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,10 2,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+10=11 2+5=7$$

7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=5$$

n^{2}+7n+10 نى \left(n^{2}+2n\right)+\left(5n+10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(n^{2}+2n\right)+\left(5n+10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن n نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$n\left(n+2\right)+5\left(n+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا n+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(n+2\right)\left(n+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$n^{2}+7n+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-7±3}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-7±3}{2} نى يېشىڭ. -7 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$n=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-7±3}{2} نى يېشىڭ. -7 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{10}{2}$$

-10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n^{2}+7n+10=\left(n-\left(-2\right)\right)\left(n-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n^{2}+7n+10=\left(n+2\right)\left(n+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(n+2\right)\left(n+5\right)$$