f(7)=x^2+9x+14 ھەل قىلىش

$$f ( 7 ) = x ^ { 2 } + 9 x + 14$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+14 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=1\times 14=14$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 14 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,14 2,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+14=15 2+7=9$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=7$$

x^{2}+9x+14 نى \left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(7x+14\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$x^{2}+9x+14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 14}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 14}}{2}$$

-4 نى 14 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-56}}{2}$$

81 نى -56 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-9±\sqrt{25}}{2}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-9±5}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±5}{2} نى يېشىڭ. -9 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-9±5}{2} نى يېشىڭ. -9 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-7$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە -7 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+9x+14=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x^{2}+9x+14=\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+2\right)\left(x+7\right)$$