f(2x-3)*(2x+1)-4x^2=1 ھەل قىلىش

$$f ( 2 x - 3 ) \cdot ( 2 x + 1 ) - 4 x ^ { 2 } = 1$$

f نى يېشىش

$$f=\frac{4x^{2}+1}{4x^{2}-4x-3}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq \frac{3}{2}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە f نى 2x-3 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2fx-3f\right)\left(2x+1\right)-4x^{2}=1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2fx-3f نى 2x+1 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$4fx^{2}-4fx-3f-4x^{2}=1$$

4x^{2} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$4fx^{2}-4fx-3f=1+4x^{2}$$

f نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(4x^{2}-4x-3\right)f=1+4x^{2}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(4x^{2}-4x-3\right)f=4x^{2}+1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4x^{2}-4x-3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(4x^{2}-4x-3\right)f}{4x^{2}-4x-3}=\frac{4x^{2}+1}{4x^{2}-4x-3}$$

4x^{2}-4x-3 گە بۆلگەندە 4x^{2}-4x-3 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$f=\frac{4x^{2}+1}{4x^{2}-4x-3}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4f^{2}-2f-1}+f}{2\left(f-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4f^{2}-2f-1}+f}{2\left(f-1\right)}\text{, }&f\neq 1\\x=-1\text{, }&f=1\end{matrix}\right.$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{4f^{2}-2f-1}+f}{2\left(f-1\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{4f^{2}-2f-1}+f}{2\left(f-1\right)}\text{, }&f\leq \frac{1-\sqrt{5}}{4}\text{ or }\left(f\neq 1\text{ and }f\geq \frac{\sqrt{5}+1}{4}\right)\\x=-1\text{, }&f=1\end{matrix}\right.$$