f^3=4f^2-9f+36 ھەل قىلىش

$$f ^ { 3 } = 4 f ^ { 2 } - 9 f + 36$$

f نى يېشىش

$$f=4$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4f^{2} نى ئېلىڭ.

$$f^{3}-4f^{2}=-9f+36$$

9f نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$f^{3}-4f^{2}+9f=36$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 36 نى ئېلىڭ.

$$f^{3}-4f^{2}+9f-36=0$$

راتسىيونال يىلتىز تېيورمىسى بويىچە بارلىق كۆپ ئەزالىقنىڭ راتسىيونال يىلتىزى \frac{p}{q} دېگەن شەكىلدە بولىدۇ، p تۇراقلىق ئەزا -36 نى بۆلىدۇ، q باش كوئېففىتسېنت 1 نى بۆلىدۇ. بارلىق نامزات \frac{p}{q} نى تىزىڭ.

$$±36,±18,±12,±9,±6,±4,±3,±2,±1$$

بارلىق پۈتۈن سانلىق قىممەتنى كىچىكتىن باشلاپ مۇتلەق قىممەت بويىچە سىناپ ئوخشاش يىلتىز تېپىڭ. پۈتۈن يىلتىز تېپىلمىسا، كەسىرنى سىناپ بېقىڭ.

$$f=4$$

كۆپەيتىش تېيورمىسى بويىچە، f-k ھەر بىر يىلتىز k نىڭ كۆپ ئەزالىق كۆپەيتكۈچىسىدۇر. f^{3}-4f^{2}+9f-36 نى f-4 گە بۆلۈپ f^{2}+9 نى چىقىرىڭ. تەڭلىمىنى نەتىجە 0 گە تەڭ شەكىلدە يېشىڭ.

$$f^{2}+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 1 نى a گە، 0 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$f=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

ھېسابلاڭ.

$$f=\frac{0±\sqrt{-36}}{2}$$

مەنپىي ساننىڭ كىۋادرات يىلتىزى ھەقىقىي قىسىمدا ئېنىقلانمىغاچقا يېشىم يوق.

$$f\in \emptyset$$

بارلىق يېشىمنى تىزىڭ.

$$f=4$$

f نى يېشىش (complex solution)

$$f=-3i$$

$$f=4$$

$$f=3i$$