f^2-3f=-5 ھەل قىلىش

$$f ^ { 2 } - 3 f = - 5$$

f نى يېشىش

$$f=\frac{3+\sqrt{11}i}{2}\approx 1.5+1.658312395i$$

$$f=\frac{-\sqrt{11}i+3}{2}\approx 1.5-1.658312395i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$f^{2}-3f=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$f^{2}-3f-\left(-5\right)=-5-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$f^{2}-3f-\left(-5\right)=0$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$f^{2}-3f+5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -3 نى b گە ۋە 5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$f=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$f=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5}}{2}$$

-4 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$f=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20}}{2}$$

9 نى -20 گە قوشۇڭ.

$$f=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{-11}}{2}$$

-11 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$f=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{11}i}{2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$f=\frac{3±\sqrt{11}i}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە f=\frac{3±\sqrt{11}i}{2} نى يېشىڭ. 3 نى i\sqrt{11} گە قوشۇڭ.

$$f=\frac{3+\sqrt{11}i}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە f=\frac{3±\sqrt{11}i}{2} نى يېشىڭ. 3 دىن i\sqrt{11} نى ئېلىڭ.

$$f=\frac{-\sqrt{11}i+3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$f=\frac{3+\sqrt{11}i}{2} f=\frac{-\sqrt{11}i+3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$f^{2}-3f=-5$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$f^{2}-3f+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=-5+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$f^{2}-3f+\frac{9}{4}=-5+\frac{9}{4}$$

-5 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$f^{2}-3f+\frac{9}{4}=-\frac{11}{4}$$

كۆپەيتكۈچى f^{2}-3f+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(f-\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{11}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(f-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$f-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{11}i}{2} f-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{11}i}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$f=\frac{3+\sqrt{11}i}{2} f=\frac{-\sqrt{11}i+3}{2}$$