f^prime(x)=1/x-2ax+2-a ھەل قىلىش

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

a نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x گە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x گە x نى كۆپەيتىپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x\times 2 نى ئېلىڭ.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-1 گە 2 نى كۆپەيتىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2x^{2}-x گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x گە بۆلگەندە -2x^{2}-x گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x نى -2x^{2}-x كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{1}{x}$$

f نى يېشىش

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$