e^5n=1/2 ھەل قىلىش

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

n نى يېشىش

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0.138629436$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$

n نى يېشىش (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{5}-\frac{\ln(2)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$