e^4x=120 ھەل قىلىش

$$e ^ { 4 x } = 120$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$e^{4x}=120$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$