e^3x=30 ھەل قىلىش

$$e ^ { 3 x } = 30$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$e^{3x}=30$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$