e^-9x=72 ھەل قىلىش

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

x نى يېشىش

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0.475185124$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$e^{-9x}=72$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -9 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$