e^-6y=15 ھەل قىلىش

$$e ^ { - 6 y } = 15$$

y نى يېشىش

$$y=-\frac{\ln(15)}{6}\approx -0.4513417$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$e^{-6y}=15$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{-6y})=\log(15)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$-6y\log(e)=\log(15)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$-6y=\frac{\log(15)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$-6y=\log_{e}\left(15\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -6 گە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{\ln(15)}{-6}$$

y نى يېشىش (complex solution)

$$y=-\frac{i\pi n_{1}}{3}-\frac{\ln(15)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$