e^frac{x{4}}=205 ھەل قىلىش

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

x نى يېشىش

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$