d^2-18d+45=0 ھەل قىلىش

$$d ^ { 2 } - 18 d + 45 = 0$$

d نى يېشىش

$$d=3$$

$$d=15$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق d^{2}-18d+45 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-18 ab=45$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 45 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

-18 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=-3$$

كۆپەيتكەن \left(d+a\right)\left(d+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(d-15\right)\left(d-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن d-15=0 بىلەن d-3=0 نى يېشىڭ.

$$d=15 d=3$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى d^{2}+ad+bd+45 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-18 ab=1\times 45=45$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 45 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

-18 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=-3$$

d^{2}-18d+45 نى \left(d^{2}-15d\right)+\left(-3d+45\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(d^{2}-15d\right)+\left(-3d+45\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن d نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$d\left(d-15\right)-3\left(d-15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا d-15 نى چىقىرىڭ.

$$\left(d-15\right)\left(d-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن d-15=0 بىلەن d-3=0 نى يېشىڭ.

$$d=15 d=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$d^{2}-18d+45=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -18 نى b گە ۋە 45 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$d=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 45}}{2}$$

-4 نى 45 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-180}}{2}$$

324 نى -180 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$d=\frac{-\left(-18\right)±12}{2}$$

-18 نىڭ قارشىسى 18 دۇر.

$$d=\frac{18±12}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{18±12}{2} نى يېشىڭ. 18 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{30}{2}$$

30 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$d=15$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{18±12}{2} نى يېشىڭ. 18 دىن 12 نى ئېلىڭ.

$$d=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$d=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$d=15 d=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$d^{2}-18d+45=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 45 نى ئېلىڭ.

$$d^{2}-18d+45-45=-45$$

45 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$d^{2}-18d=-45$$

-18، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -9 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -9 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$d^{2}-18d+\left(-9\right)^{2}=-45+\left(-9\right)^{2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d^{2}-18d+81=-45+81$$

-45 نى 81 گە قوشۇڭ.

$$d^{2}-18d+81=36$$

كۆپەيتكۈچى d^{2}-18d+81. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(d-9\right)^{2}=36$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(d-9\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$d-9=6 d-9=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 9 نى قوشۇڭ.

$$d=15 d=3$$