c^2-11c+28 ھەل قىلىش

$$c ^ { 2 } - 11 c + 28$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(c-7\right)\left(c-4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى c^{2}+ac+bc+28 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 28 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

-11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-7 b=-4$$

c^{2}-11c+28 نى \left(c^{2}-7c\right)+\left(-4c+28\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(c^{2}-7c\right)+\left(-4c+28\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن c نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -4 نى چىقىرىڭ.

$$c\left(c-7\right)-4\left(c-7\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا c-7 نى چىقىرىڭ.

$$\left(c-7\right)\left(c-4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$c^{2}-11c+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$c=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 28}}{2}$$

-4 نى 28 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-112}}{2}$$

121 نى -112 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-\left(-11\right)±3}{2}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$c=\frac{11±3}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{11±3}{2} نى يېشىڭ. 11 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{14}{2}$$

14 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$c=7$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{11±3}{2} نى يېشىڭ. 11 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$c=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$c=4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 7 نى x_{1} گە ۋە 4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$c^{2}-11c+28=\left(c-7\right)\left(c-4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(c-7\right)\left(c-4\right)$$