c^2+4c-17=-6 ھەل قىلىش

$$c ^ { 2 } + 4 c - 17 = - 6$$

c نى يېشىش (complex solution)

$$c=\sqrt{15}-2\approx 1.872983346$$

$$c=-\left(\sqrt{15}+2\right)\approx -5.872983346$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

-6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0$$

-17 دىن -6 نى ئېلىڭ.

$$c^{2}+4c-11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}$$

16 نى 44 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}$$

60 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{15} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$c=\sqrt{15}-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{15} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$c=-\sqrt{15}-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 17 نى قوشۇڭ.

$$c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)$$

-17 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)$$

-6 دىن -17 نى ئېلىڭ.

$$c^{2}+4c=11$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c^{2}+4c+4=11+4$$

11 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$c^{2}+4c+4=15$$

كۆپەيتكۈچى c^{2}+4c+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(c+2\right)^{2}=15$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

c نى يېشىش

$$c=\sqrt{15}-2\approx 1.872983346$$

$$c=-\sqrt{15}-2\approx -5.872983346$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 6 نى قوشۇڭ.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=-6-\left(-6\right)$$

-6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$c^{2}+4c-17-\left(-6\right)=0$$

-17 دىن -6 نى ئېلىڭ.

$$c^{2}+4c-11=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -11 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}$$

16 نى 44 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}$$

60 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{15} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$c=\sqrt{15}-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$c=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{15} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$c=-\sqrt{15}-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$c^{2}+4c-17=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 17 نى قوشۇڭ.

$$c^{2}+4c-17-\left(-17\right)=-6-\left(-17\right)$$

-17 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$c^{2}+4c=-6-\left(-17\right)$$

-6 دىن -17 نى ئېلىڭ.

$$c^{2}+4c=11$$

4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$c^{2}+4c+2^{2}=11+2^{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c^{2}+4c+4=11+4$$

11 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$c^{2}+4c+4=15$$

كۆپەيتكۈچى c^{2}+4c+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(c+2\right)^{2}=15$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(c+2\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$c+2=\sqrt{15} c+2=-\sqrt{15}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$c=\sqrt{15}-2 c=-\sqrt{15}-2$$