b^2+2b-5=0 ھەل قىلىش

$$b ^ { 2 } + 2 b - 5 = 0$$

b نى يېشىش (complex solution)

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\left(\sqrt{6}+1\right)\approx -3.449489743$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$b^{2}+2b-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

4 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$b=\sqrt{6}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$b=-\sqrt{6}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$b^{2}+2b-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$b^{2}+2b=5$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

5 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$b^{2}+2b+1=6$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}+2b+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

b نى يېشىش

$$b=\sqrt{6}-1\approx 1.449489743$$

$$b=-\sqrt{6}-1\approx -3.449489743$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$b^{2}+2b-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+20}}{2}$$

4 نى 20 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{24}}{2}$$

24 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} نى يېشىڭ. -2 نى 2\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{6} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$b=\sqrt{6}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-2±2\sqrt{6}}{2} نى يېشىڭ. -2 دىن 2\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{-2\sqrt{6}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{6} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$b=-\sqrt{6}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$b^{2}+2b-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$b^{2}+2b-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$b^{2}+2b=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$b^{2}+2b=5$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}+2b+1^{2}=5+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}+2b+1=5+1$$

5 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$b^{2}+2b+1=6$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}+2b+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b+1\right)^{2}=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b+1=\sqrt{6} b+1=-\sqrt{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$b=\sqrt{6}-1 b=-\sqrt{6}-1$$