ax^4-8ax^2+16a-x^4+8x^2-16= ھەل قىلىش

$$a x ^ { 4 } - 8 a x ^ { 2 } + 16 a - x ^ { 4 } + 8 x ^ { 2 } - 16 =$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a-1\right)\left(x^{2}-4\right)^{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ax^{4}-8ax^{2}+16a-x^{4}+8x^{2}-16=\left(ax^{4}-8ax^{2}+16a\right)+\left(-x^{4}+8x^{2}-16\right) بويىچە گۇرۇپپىلاپ، بىرىنچى گۇرۇپپىدىن a نى، ئىككىنچىسىدىن گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$a\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)-\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x^{4}-8x^{2}+16 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)\left(a-1\right)$$

x^{4}-8x^{2}+16 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادە x^{k}+m نىڭ x^{k} بىر ئەزالىقنى ئەڭ يۇقىرى كۆرسەتكۈچ x^{4} گە ۋە m تۇراقلىق ئەزا 16 نى بۆلىدىغان ئەزاسىنى تېپىپ چىقىڭ. ئۇنداق ئەزا x^{2}-4 دۇر. كۆپ ئەزالىقنى شۇ ئەزاغا بۆلەپ يېشىڭ.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. x^{2}-4 نى x^{2}-2^{2} شەكلىدە قايتا يېزىڭ. كىۋادرات ئايرىمىسىنى بۇ قائىدە ئارقىلىق يېشىشىكە بولىدۇ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-1\right)\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

ھېسابلاش

$$\left(a-1\right)\left(x^{2}-4\right)^{2}$$